BIRKÁS GYÖRGY: MATEKLECKE 7353. – MI 159. RÉSZ: MEDDIG KELLÜNK MÉG?

FACEBOOK
Szerző: BIRKÁS GYÖRGY
2026.09.19.

Holger Kammeyer néhány évvel ezelőtt elment egy doktori védésre, ahol a jelölt bemutatott egy konstrukciót. Kammeyernek eszébe jutott, hogy ebből talán ki lehetne hozni egy ellenpéldát a Lück-féle Determináns Approximációs Sejtésre, aztán a gondolat elsüllyedt, ahogy az ilyenek szoktak. Idén aztán újra előkerült, és elmesélte a történetet a hátterével és a lehetséges stratégiával együtt a GPT-6-nak, mire a modell megcsinálta az ellenpéldát.

Szép példa ember és MI együttműködésére, és érdemes szétszedni, ki mit adott hozzá. A modell adta a kivitelezést. Az ember nem információt adott, hanem kapcsolatot. A konstrukciót nyilvános védésen mutatták be, tehát jó eséllyel ott volt abban az anyagban, amin a modellt tanították. Ami nem volt ott, az a fogás, hogy ennek a konstrukciónak ehhez a sejtéshez van köze. Nem arról van tehát szó, hogy a gép gyors, az ember okos, és még csak arról sem, hogy a gépnek hiányzott egy adat. Mind a két adat megvolt neki, de eszébe sem jutott használni, nem volt út a két adat között. Az utat egy ember tette oda, aki évekkel korábban ott ült egy teremben, amikor valaki felírt valamit a táblára.

(Azt írom, hogy a gépnek eszébe sem jutott, mert így rövidebb. Tudom, hogy az MI egy program, hogy egy betanított modellnek nincs raktára, amiben utánanéz, és nincs olyan pillanata, amikor beugrik neki valami. Annyi van, hogy a tanulás során beállt paraméterek egy adott bemenetre bizonyos folytatásokat valószínűbbé tesznek másoknál, és ez a párosítás nem tartozott a valószínűek közé, amíg valaki nem tette be mind a két felét ugyanabba a kérdésbe. Az igazsághoz viszont hozzátartozik, hogy Kammeyer sem tudja megmondani, miért idén jutott eszébe és miért nem három évvel korábban. Az eszébe jutott nála is ugyanolyan fekete doboz, csak már megszoktuk.)

Ebből viszont még nem következik, hogy az együttműködés általában működik. Erre van is mérés, és az eredmény kellemetlen. Michelle Vaccaro, Abdullah Almaatouq és Thomas Malone 2024-ben a Nature Human Behaviourben 106 kísérletet és 370 hatásméretet (a kapcsolat erejét mérő statisztikai mutatókat) vizsgált meg. Az eredmény: az ember–MI párosok átlagosan rosszabban teljesítettek, mint a kettő közül a jobbik egyedül. A hatásméret negatív, mínusz 0,23. Ugyanakkor a páros jobb volt, mint az ember egyedül (plusz 0,64), és ez a mondat magyarázza, miért érzi mindenki sikernek: a saját korábbi önmagához képest tényleg jobb lett, csak a géphez képest nem. A döntési feladatoknál veszteség volt, a tartalomelőállításnál nyereség. A legfontosabb sor pedig ez: ahol az ember jobb volt a gépnél, ott az együttműködés hozzátett (plusz 0,46), ahol a gép volt a jobb, ott elvett (mínusz 0,54).

Ez a meddig kellünk még kérdés matematikai válasza, és nem kell hozzá jóslás. Az együttműködés pontosan addig hasznos, amíg az ember az erősebb fél. Nem addig, amíg ért valamihez, nem addig, amíg érdekli, hanem amíg jobb. Utána a részvétele nem neutrális, hanem negatív előjelű.

Ide tartozik az IQ-k összeadása is, amit sokan szeretnek idézni. Az IQ nem mennyiség, hanem egy populációra normált rangszám, körülbelül annyira adható össze, mint két százalékos részesedés vagy két hőmérséklet. Nincs olyan művelet, hogy száz meg százötven egyenlő kétszázötven. A hasonlat mögött van valós tartalom, a komplementaritás, csak éppen a mérés azt mutatja, hogy a közös teljesítmény nem összeg, hanem inkább maximum egy levonással.

A levonás nagyságát pedig nem érzékeljük. A METR 2025-ös randomizált vizsgálatában tapasztalt, nyílt forrású fejlesztők a saját kódbázisukon dolgoztak, és tizenkilenc százalékkal lassabban végeztek, amikor használhattak MI-eszközt. Utólag megkérdezve úgy becsülték, hogy húsz százalékkal gyorsabbak lettek. Tizenhat emberről és a 2025 eleji eszközökről van szó, tehát nem törvény, hanem figyelmeztetés, de a hiba mérete harminckilenc százalékpont, a saját szakmájukban, mérhető feladatokon. Aki nem tudja megállapítani, hogy működik-e az együttműködés, az nem tudja azt sem beállítani, mennyire támaszkodjon rá. A jó érzés és az eredmény között nincs korreláció, és ez az együttműködés legnagyobb gyakorlati akadálya, nem a hozzáférés és nem a tudás.

A kérdésre egyébként van egy lefutott kísérlet. Kaszparov 1998-ban indította az advanced chesst, ahol az emberek számítógépet használhattak. 2005-ben a freestyle-versenyt nem nagymester nyerte, hanem két amatőr, akik jól kezelték a szoftvert. Egy időben a kentaur volt a legerősebb dolog a táblán. 2013-ban Tyler Cowen már azt írta, hogy egyre nehezebb meglátni a kentaur előnyét a géphez képest, mára pedig az emberi rész abból áll, hogy megválasztja és beállítja az eszközt. A sakkprogramnak már nincs szüksége emberre, hogy jobb legyen. Vagyis a válasz egyetlen szűk területen körülbelül tizenöt év volt, és az ember munkaköre monoton zsugorodott a játékostól a szerelőig. A matematika szélesebb és nyitottabb, mint a sakk, feltételezhetnénk, hogy itt lassabb lesz a közeledés, de közben a fejlődés exponenciálisan gyorsul. Biztos, hogy nem kell majd tizenöt év.

Persze az is lényeges kérdés, hogy hozzá fogunk-e jutni a jó modellekhez, erról a 153. részben írtam (7302-es lecke). Annyit tennék hozzá (László írt a tegnapi részhez egy bővebb hozzászólást a témában), hogy ehhez nem kell összeesküvést feltételezni. Ha egy csúcsmodell egyetlen eredménye többet ér, mint amennyit előfizetésekben be lehet szedni érte, akkor a racionális döntés az, hogy nem fogják kiadni (lehet, hogy a belengetett lassítást is így értik, a csúcsmodellek nem lesznek publikusak). Ami valóban új, hogy először kerül fal mögé maga a tudás, nem csak egy termék. Egyetlen rés van rajta, és pont ez a rés a Kammeyer-történet: a tétel, ha egyszer publikálták, közjószág. A modell maradhat bent, a következtetés kijön, és onnantól bárki ellenőrizheti. Nem sok, de nem is semmi.
Ha egy mennyiség exponenciálisan nő, akkor annak a dátuma, amikor egy adott küszöböt átlép, nagyon érzékeny a növekedési ütemre, vagyis a szakértői becslések szórása nem tudatlanság. A sorrendre lehet fogadni, a naptárra nem.

Kammeyer történetében a gépnek nem a bizonyítás hiányzott, hanem az adatok közötti kapcsolat. Az ingyenes modellek több milliárd felhasználója éppen most adja azokat az adatokat, amelyek alapján ezek a kapcsolatok épülnek.

ITT OLVASHATÓ